Царь горы — детская игра на открытом воздухе, задача игрока в которой — занимать вершину горы или любую другую определенную правилами игры возвышенность (отсюда и название) и не пускать туда остальных игроков. Конкретные правила игры могут сильно разниться от источника к источнику. На сайте «Русские народные игры» правила игры «Царь горы» описаны так:

Один из числа играющих детей взбирается на невысокую снежную горку и оттуда кричит всем с вызовом: «Я — царь горы!» Остальные участники веселья со всех сторон самоотверженно бросаются на штурм этой горки.

Каждый из нападающих игроков старается сам захватить её, свергнув самозваного царя горы. В такой стремительной и веселой борьбе играющие стаскивают друг друга со снежной горки. При этом действии не разрешается резко и жестоко толкать, использовать грубые травмоопасные приёмы.

Источник: Культура.РФ